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當(dāng)前位置： 2023年天津市河西區(qū)新華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）> 試題詳情

已知：拋物線y=-

x²+bx+c（b,c為常數(shù)），經(jīng)過點A（-2，0），C（0，4），點B為拋物線與x軸的另一個交點．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當(dāng)△PBC的面積最大時，求點P的坐標；
（Ⅲ）設(shè)點M，N是該拋物線對稱軸上的兩個動點，且MN=2，點M在點N下方，求四邊形AMNC周長的最小值．

【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；軸對稱-最短路線問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：1718引用：6難度：0.6

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（1，0），對稱軸為直線x=-1，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜1 B．-3＜x＜1 C．x＜1 D．x＞-1
發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：602引用：4難度：0.7
解析
2．下表是小明通過計算得到的函數(shù)y=x²-x-5的幾組對應(yīng)值，則方程x²-x-5=0的一個實數(shù)根可能是（　　）

x -1.5 -1.7 -1.9 -2.1

y -1.25 -0.41 0.51 1.51

A．x≈-1.6 B．x≈-1.8 C．x≈-1.95 D．x≈-2.2
發(fā)布：2024/10/13 12:0:2組卷：148引用：3難度：0.5
解析
3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表所示．

x ? -1 0 1 2 ?

y ? 0 3 4 3 ?

下列說法中，正確的是（　　）
A．圖象的開口向上
B．圖象經(jīng)過點（4，0）
C．圖象與x軸只有一個公共點
D．點（2，3）右邊的圖象呈下降趨勢
發(fā)布：2024/10/14 2:0:2組卷：207引用：1難度：0.5
解析

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x	-1.5	-1.7	-1.9	-2.1
y	-1.25	-0.41	0.51	1.51