1．某商家銷售一種成本為20元的商品，銷售一段時間后發(fā)現，每天的銷量y（件）與當天的銷售單價x（元/件）滿足一次函數關系，并且當x=25時，y=550；當x=30時y=500．物價部門規(guī)定，該商品的銷售單價不能超過52元/件．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤是8000元？
（3）當銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤最大，并求出最大利潤．

2．如圖1，為美化校園，學校要建造一個圓形噴水池，計劃在噴水池周邊安裝一圈可移動的噴水頭向中央噴水，使水流沿形狀相同的拋物線落下．以噴水池中心為原點，水平方向為x軸、中心線為y軸建立平面直角坐標系，則水柱高度y（單位：m）與水柱距離噴水池中心的水平距離x（單位：m）之間的關系如圖2所示．當水流與中心線的水平距離為2m時，達到最大高度3.61m,此時水柱剛好經過中心線上的點A，已知點A距水面高2.61m.
（1）求如圖2所示拋物線的解析式．
（2）為形成錯落有致的噴水景觀，現讓噴水頭向中心線沿直線滑動，在保持水流形狀不變的情況下，要求噴水柱最高點不能超過中心線，若噴水頭的位置用（p,0）表示．（僅考慮y軸右側的情況）．
①求p的取值范圍；
②若水剛好噴到中心線上，且距水面高3.25m處，直接寫出此時p的值 ．

3．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，已知墻長為18米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x的值．
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，當x取何值時，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是多少？