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已知函數(shù)f（x）=ae^x-sinx-1，其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=1時，證明：對?x∈[0，+∞），f（x）≥0；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，

）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：5難度：0.4

相似題

1．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x²e^1-x-a（x-1）．
（1）當a=1時，求f（x）在
（
3
4
，
2
）
內(nèi)的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a（x-1-e^1-x），當g（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）時，總有x₂g（x₁）≤λf'（x₁），求實數(shù)λ的值．
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：25引用：1難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x-sin2x,則（　?。?/div>
A．f（x）的最小正周期為π
B．
x
=
π
6
為f（x）的一個極值點
C．點
M
（
π
2
，
0
）
是曲線y=f（x）的一個對稱中心
D．函數(shù)f（x）有且僅有一個零點
發(fā)布：2024/9/28 2:0:1組卷：117引用：5難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）=xln（-x）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）討論g（x）=xf（ax）-e^x-2的零點個數(shù)．
發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析

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