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中心都在坐標原點的橢圓與雙曲線，它們有共同的在x軸上的焦點F1、F2，且
|
F
1
F
2
|
=
4
2
，其中橢圓與雙曲線的離心率之比為1：4，橢圓的長半軸長與雙曲線的實半軸長之差為6．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）若點N是橢圓和雙曲線的一個交點，求cos∠F1NF2．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    5
    =
    1
    的焦距等于（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：60引用：6難度：0.7
  • 2．已知雙曲線兩個焦點分別是F1（-
    2
    ，0），F(xiàn)2（
    2
    ，0），點P（
    2
    ，1）在雙曲線上．
    （1）求雙曲線的標準方程；
    （2）過雙曲線的右焦點F2且傾斜角為60°的直線與雙曲線交于A，B兩點，求△F1AB的周長．
    發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：721引用：3難度：0.5
  • 3．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    -
    y
    2
    2
    =
    1
    的左、右兩個焦點，點M在雙曲線的右支上，且|MF1|+|MF2|=6，則∠MF1F2=（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：165引用：4難度：0.5
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