2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(a,b).對(duì)于點(diǎn)P(x,y)給出如下定義:當(dāng)x≠a時(shí),若實(shí)數(shù)k滿足|y-b|=k|x-a|,則稱k為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù).若圖形M上所有點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)存在最小值,則稱此最小值為圖形M關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù).
?
(1)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O重合時(shí),在P
1(2,2),P
2(-2,1),P
3(-4,4)中,關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)為1的是
;
(2)已知點(diǎn)B(-2,1),C(1,1),若線段BC關(guān)于點(diǎn)A(m,-1)的距離系數(shù)小于
,則m的取值范圍為
;
(3)已知點(diǎn)A(4,0),T(0,t),其中2≤t≤4.以點(diǎn)T為對(duì)角線的交點(diǎn)作邊長(zhǎng)為2的正方形,正方形的各邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,點(diǎn)D,E為該正方形上的動(dòng)點(diǎn),線段DE的長(zhǎng)度是一個(gè)定值(0<DE<2).
①線段DE關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)的最小值為
;
②若線段DE關(guān)于點(diǎn)A的距離系數(shù)的最大值是2,則DE的長(zhǎng)為
.