1．我們已經(jīng)認(rèn)識了圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)．這是圖形的三種基本變換，圖形經(jīng)過這樣的變換，雖然位置發(fā)生了改變，但圖形的形狀與大小都不發(fā)生變化，反映了圖形之間的全等關(guān)系．這種運(yùn)用動態(tài)變換研究圖形之間的關(guān)系的方法，是一種重要而且有效的方法，同學(xué)們學(xué)完了這些知識后，王老師在黑板上給大家出示了這樣一道題目：如圖，△ABC與△ACD為正三角形，點(diǎn)O為射線CA上的動點(diǎn)，作射線OM與射線BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到射線ON，射線ON與射線CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，點(diǎn)，O與點(diǎn)A重合時，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，求證：△AEC≌△AFD；
（2）當(dāng)同學(xué)們把這道題領(lǐng)會感悟后，王老師又在上題基礎(chǔ)上追加了一問：如圖2，當(dāng)點(diǎn)，O在CA的延長線上時，E，F(xiàn)分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上，請寫出CE，CF，CO三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2．閱讀下面材料：
子薇遇到這樣一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
子薇是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．她先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．她的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時GF即是DE+BF．

請回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是 ．
參考子薇得到的結(jié)論和思考問題的方法，解決下列問題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長度．
（2）如圖4，已知線段AC=4，線段BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且BC=6，連結(jié)AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結(jié)CD．求線段CD的最大值．

3．如圖所示，這個圖案可以看作是以“基本圖案”——原圖案的四分之一經(jīng)過變換形成的，但一定不能通過變換得到（　　）