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理解與思考:整體代換是數(shù)學的一種思想方法,例如:x2+x=0,則x2+x+1186=
1186
1186
;我們將x2+x作為一個整體代入,則原式=0+1186=1186.
仿照上面的解題方法,完成下面的問題:
(1)若x2+x-1=0,則x2+x+2022=
2023
2023
;
(2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值;
(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.
【答案】1186;2023
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/24 1:0:8組卷:769引用:5難度:0.7
相似題
  • 1.閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.
    嘗試應用:
    (1)把(a-b)看成一個整體,合并3(a-b)-4(a-b)+2(a-b)的結果是
    ;
    (2)已知x2-2y-4=0,求3x2-6y-21的值;
    (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.
    發(fā)布:2024/9/23 7:0:8組卷:146引用:2難度:0.7
  • 2.已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)化簡:|a-1|-|c+b|+|b-1|;
    (2)若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等,求:-a2+2b-c-(a-4c-b)的值.
    發(fā)布:2024/9/24 9:0:8組卷:1009引用:4難度:0.5
  • 3.觀察下列兩個等式:2×
    1
    2
    =22-2×
    1
    2
    -2,4×
    7
    3
    =42-2×
    7
    3
    -2,給出定義如下:我們稱使等式ab=a2-2b-2成立的一對有理數(shù)a,b為“方差有理數(shù)對”,記為(a,b),如:(2,
    1
    2
    ),(4,
    7
    3
    )都是“方差有理數(shù)對”.
    (1)判斷數(shù)對(-1,-1)是否為“方差有理數(shù)對”,并說明理由;
    (2)若(m,2)是“方差有理數(shù)對”,求-6m-3[m2-2(2m-1)]的值.
    發(fā)布:2024/9/24 5:0:8組卷:251引用:3難度:0.7
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