因為四邊形具有不穩(wěn)定性，故將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD（如圖①）．在菱形ABCD中，設(shè)∠A=α，面積為S．
?
（1）請補全表：

α	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
S	1 2	2 2 2 2	3 2 3 2	1	3 2	2 2	1 2 1 2

（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)邊長是1的正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化．不妨把邊長為1，∠A=α的菱形面積S記為S（α）．
例如：當(dāng)α=30°時，S=S（30°）=

1

2

，當(dāng)α=135°時，S=S（135°）=

2

2

．
由表可以得到S（60°）=S（

120

120

°），S（30°）=S（

150

150

°），…，由此可以歸納出S（α）=S（

180°-α

180°-α

）．
（3）將兩塊相同的等腰直角三角形按圖②的方式放置，若AO=1，∠AOB=α．求證：S_△DOC=S_△AOB．