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如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足
a
+
1
+
（
a
+
b
+
5
）
2
=
0
，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線
y
=
k
x
經(jīng)過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）點P在雙曲線
y
=
k
x
上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P的坐標(biāo)；
（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動時，
MN
HT
的值否發(fā)生改變？若改變，求出其范圍；若不改變，請求其值．并給出你的證明．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 5:0:1組卷：206引用：1難度：0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，O是平面直角坐標(biāo)系的原點，點B是x軸上一點，坐標(biāo)是（4，0），以O(shè)B為邊在第一象限作等邊三角形OAB，反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    的圖象經(jīng)過點A．
    （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
    （2）將等邊△OAB沿x軸正方向平移，使線段OA的中點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求等邊△OAB平移的距離．
    發(fā)布：2024/10/2 10:0:2組卷：138引用：1難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，一次函數(shù)y=
    3
    4
    x+3的圖象與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象相交于A（2，a），B（b,-
    3
    2
    ）兩點．
    （1）求A，B兩點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
    （2）請結(jié)合圖象直接寫出
    3
    4
    x+3＞
    k
    x
    的解集；
    （3）直線y=
    3
    4
    x+3交y軸于點C，交x軸于點D，點M在y軸上，若∠CMD=
    1
    2
    ∠OCD，求點M的坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/10/3 12:0:1組卷：283引用：2難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B（-1，0），反比例函數(shù)y=
    6
    x
    的圖象也經(jīng)過點A，且點A橫坐標(biāo)是2．
    （1）求一次函數(shù)的解析式．
    （2）點C是x軸正半軸上的一點，聯(lián)結(jié)AC，tan∠ACB=
    3
    4
    ，過點C作CE⊥x軸分別交反比例函數(shù)y=
    6
    x
    和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象于點D、E，求點D、E的坐標(biāo)．
    （3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AD，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上是否存在一點F使得△EAD和△ECF相似？若存在，請直接寫出點F坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/4 9:0:2組卷：938引用：7難度：0.3
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