如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足a+1+（a+b+5）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y=kx經(jīng)過C、D兩點．
（1）求k的值；
（2）點P在雙曲線y=kx上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P的坐標(biāo)；
（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運動時，MNHT的值否發(fā)生改變？若改變，求出其范圍；若不改變，請求其值．并給出你的證明．
a
+
1
+
（
a
+
b
+
5
）
2
=
0
y
=
k
x
y
=
k
x
MN
HT
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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