1．【閱讀與理解】
小天同學(xué)看到如下的閱讀材料：
對(duì)于一個(gè)數(shù)A，以下給出了判斷數(shù)A是否為19的倍數(shù)的一種方法：
每次劃掉該數(shù)的最后一位數(shù)字，將劃掉這個(gè)數(shù)字的兩倍與剩下的數(shù)相加得到一個(gè)和，稱為一次操作，以此類推，直到數(shù)變?yōu)?0以內(nèi)的數(shù)為止．若最后得到的數(shù)為19．則最初的數(shù)A就是19的倍數(shù)，否則，數(shù)A就不是19的倍數(shù)．
以A=436為例，如右面算式所示，經(jīng)過第一次操作得到55，經(jīng)過第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍數(shù)．
當(dāng)數(shù)A的位數(shù)更多時(shí)，這種方法依然適用．
【操作與說理】
（1）當(dāng)A=532時(shí)，請(qǐng)你幫小天寫出判斷過程；
（2）小天嘗試說明方法的道理，他發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵是每次判斷過程的第一次操作，后續(xù)的操作道理都與第一次相同，于是他列出了如下表格進(jìn)行分析．請(qǐng)你補(bǔ)全小天列出的表格：
說明：表示100a+10b+c,其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c均為整數(shù)．

A	A的表達(dá)式	第一次操作得到的和，記為M（A）
436	436=10×43+6	M（436）=43+2×6
532	532=	M（532）=
863	863=10×86+3	M（863）=86+2×3
…	…	…
abc	abc =	M（ abc ）=

（3）利用以上信息說明：當(dāng)M（）是19的倍數(shù)時(shí)，也是19的倍數(shù)．

2．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x²-4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴
解得：n=-7，m=-21∴另一個(gè)因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項(xiàng)式2x²+3x-k有一個(gè)因式是（2x-5），求另一個(gè)因式以及k的值．
（2）已知二次三項(xiàng)式6x²+4ax+2有一個(gè)因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個(gè)因式以及a的值．

3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，兩個(gè)正整數(shù)為它的“智慧分解”．
例如，因?yàn)?6=5²-3²，所以16就是一個(gè)智慧數(shù)，而5和3則是16的智慧分解．那么究竟哪些數(shù)為智慧數(shù)？第2022個(gè)智慧數(shù)是否存在，若存在，又是哪個(gè)數(shù)？為此，小明和小穎展開了如下探究．
小穎的方法是通過計(jì)算，一個(gè)個(gè)羅列出來：3=2²-1²，5=3²-2²，7=4²-3²，9=5²-4²，…
小明認(rèn)為小穎的方法太麻煩，他想到：
設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為k+1，k,其中k≥1，且k為整數(shù)．
則（k+1）²-k²=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
（1）根據(jù)上述探究，可以得出：除1外，所有 都是智慧數(shù)，并請(qǐng)直接寫出11，15的智慧分解；
（2）繼續(xù)探究，他們發(fā)現(xiàn)8=3²-1²，12=4²-2²，所以8和12均是智慧數(shù)，由此，他們猜想：4k（k≥2，且k為整數(shù)）均為智慧數(shù)．請(qǐng)證明他們的猜想；
（3）根據(jù)以上所有探究，請(qǐng)直接寫出第2023個(gè)智慧數(shù)，以及它的智慧分解．