【閱讀理解】在學(xué)習(xí)《角的比較與運算》內(nèi)容時，教材設(shè)置這樣的一個探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通過一副三角尺可以拼出一些特殊度數(shù)的角．
【實踐】（1）在度數(shù)分別為①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同學(xué)利用一副三角尺拼不出來的是

④

④

．（填序號）
【操作】
七（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用一副三角尺進(jìn)行拼角．如圖1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如圖2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他們兩人各自所拼的兩個角均在公共邊OC的異側(cè)，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB的平分線OE和∠COD的平分線OF．
【探究】（2）通過上述操作，巧巧計算出圖1中的∠EOF=60°，請你直接寫出圖2中的∠EOF=

75

75

°．
【發(fā)現(xiàn)】（3）當(dāng)有公共頂點的兩個角α和β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側(cè)時，這兩個角的平分線的夾角的度數(shù)是

1

2

（α+β）

1

2

（α+β）

（用含α，β的代數(shù)式表示）．
【拓展】（4）巧巧把圖1中的三角尺AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖3的位置，使O，D，B三點在同一條直線上，并求出了∠EOF的度數(shù)為∠EOF=∠DOF-∠BOF=

1

2

∠COD-

1

2

∠

AOB

=45°-15°=30°．
嘉琪把圖2中的三角尺AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖4的位置，使O，D，B三點在同一條直線上．請你仿照巧巧的做法，求出圖4中∠EOF的度數(shù)．

【歸納】（5）根據(jù)上述探究，可以歸納出：當(dāng)有公共頂點的兩個角α和β有（其中a＞β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側(cè)時，這兩個角的平分線的夾角的度數(shù)是

1

2

（α-β）

1

2

（α-β）

（用含α，β的代數(shù)式表示）．