若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足

1

λ

≤

a

n

+

1

a

n

≤λ（λ＞1，且λ為實(shí)常數(shù)），n∈N^*，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}為P（λ）數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為a₁=2，a₂=x,a₃=9，且{a_n}為P（3）數(shù)列，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）已知{a_n}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，且a₁＞0，記T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+?+|a_n+1-a_n|．
若存在數(shù)列{a_n}為P（4）數(shù)列，使得

lim

n

→∞

T

n

+

1

-

t

T

n

T

n

≤0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）記無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d,證明：“0≤

d

a

1

≤λ-1”是“{a_n}為P（λ）數(shù)列”的充要條件．