若數(shù)列{a_n}滿足≤λ（λ＞1，且λ為實常數(shù)），n∈N^*，則稱數(shù)列{a_n}為P（λ）數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}的前三項依次為a₁=2，a₂=x,a₃=9，且{a_n}為P（3）數(shù)列，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知{a_n}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，且a₁＞0，記T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+?+|a_n+1-a_n|．
若存在數(shù)列{a_n}為P（4）數(shù)列，使得≤0成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）記無窮等差數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公差為d,證明：“0≤≤λ-1”是“{a_n}為P（λ）數(shù)列”的充要條件．

【考點】數(shù)列的極限；數(shù)列的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容