1．如圖所示，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為-2，1，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．
（1）則AB=，BC=，AC=；
（2）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B、點C分別以每秒2個單位長度和5單位長度的速度向右運動．請問：
①運動t秒后，點A與點B之間的距離AB為多少？（用含t的代數(shù)式表示）
②BC-AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；
（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．請問：隨著運動時間t的變化，AB，BC，AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

2．定義：數(shù)軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“友好點”．
（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是-2，4，點C為線段AB上一點，且點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數(shù)為 ；
（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是-4，-1，點C為數(shù)軸上一點，若點C為線段AB的“友好點”，則點C表示的數(shù)為 ；
（3）如圖③，若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點C表示的數(shù)是2，若點C為線段AB的“友好點”，則點B表示的數(shù)為 ；
（4）如圖④，若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是3，動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒．當(dāng)t為何值時，點P是線段AB的“友好點”．

3．如圖，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，若用AB表示A、B兩點的距離，AC表示A、C兩點的距離，且AB=AC，點A、點C對應(yīng)的數(shù)分別是a、c,且|a+40|+|c-20|=0．

（1）求AC的長；
（2）若點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，向左運動，速度分別為2個單位長度每秒、5個單位長度每秒，則運動了多少秒時，Q到B的距離與P到B的距離相等？
（3）若點P、Q仍然以（2）中的速度分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，2秒后，動點R從A點出發(fā)向右運動，點R的速度為1個單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點R運動了多少秒時恰好滿足MN+AQ=31；并求出此時R點所對應(yīng)的數(shù)．