1．如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，AB=8，M是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，則BM的最小
值是（　?。?/div>

2．下列說(shuō)法：①平行四邊形的對(duì)角線互相平分；②菱形的對(duì)角線互相垂直平分；③矩形的對(duì)角線相等，并且互相平分；④正方形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的是（　　）

3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF=BE，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EF、EG．則下列結(jié)論：①∠ECF=45°，②△AEG的周長(zhǎng)為（1+）a,③BE²+DG²=EG²；④當(dāng)BE=a時(shí)，G是線段AD的中點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是（　?。?/div>