1．如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦，點(diǎn)C，D在優(yōu)弧上（點(diǎn)B，C，D順時(shí)針排列），，點(diǎn)F是上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)，交弦AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當(dāng)∠BFA與△ACE的某一個(gè)內(nèi)角相等，且BF的長(zhǎng)能確定時(shí)，求出所有滿足條件的BF的長(zhǎng)．
（3）如圖3，當(dāng)∠B=90°，時(shí)，連接AC，OE，OE交⊙O于點(diǎn)K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．

2．如圖1，非直徑的弦AB，CD在⊙O上運(yùn)動(dòng)，連接OA，OB，OC，OD．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B，D重合時(shí)，若∠AOB=100°，∠COD=40°，則∠ABC=．
（2）如圖3，當(dāng)弦CD在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)P，AB=4，，∠P=30°．
①∠AOB-∠COD是否為定值？若是，求出該值，否則說(shuō)明理由；
②求⊙O半徑．
（3）如圖4，在（2）條件下，連接AC，直接寫(xiě)出S_△ACP的最大值．

3．如圖，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是BC上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，C關(guān)于圓心O的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF．
（1）當(dāng)D為BC中點(diǎn)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）若CD，DE，EF中有兩條弧相等時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（3）作點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)O'，當(dāng)O′落在∠AEF內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的取值范圍．