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菁優(yōu)網(wǎng)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，
A
A
1
=
2
，AB=BC=2，O是底面對(duì)角線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1D1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求證：A1O⊥平面BC1D；
（Ⅲ）求三棱錐A1-DBC1的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：10難度：0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，A，B，C為圓柱底面圓周上三個(gè)不同的點(diǎn)，AA1，BB1，CC1分別為半圓柱的三條母線，且C是
    ?
    AB
    的中點(diǎn)，O，E分別為AB，BB1的中點(diǎn)．
    （1）證明：A1C1∥平面ACE．
    （2）若AA1=4AB=8，F(xiàn)是
    ?
    A
    1
    B
    1
    上的動(dòng)點(diǎn)（含弧的端點(diǎn)），設(shè)
    n
    為平面ACE的一個(gè)法向量，求向量
    OF
    與
    n
    夾角的余弦值的絕對(duì)值的最大值．
    發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：24引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，AB，CD為兩條互相垂直的直徑，Q是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)（異于A，B），且C，Q在直徑AB的兩側(cè)．已知PO=OB=1．
    （1）若
    ∠
    QOB
    =
    π
    4
    ，求證：PQ⊥AC；
    （2）若在線段PQ上存在點(diǎn)T（異于P，Q），使得BT∥平面PAC，求∠QOB的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/16 2:0:9組卷：21引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2．R是線段A1C上的點(diǎn)．
    （1）若
    A
    1
    R
    =
    1
    3
    A
    1
    C
    ，求證：D1R∥平面BDC1．
    （2）若
    A
    1
    R
    =
    λ
    A
    1
    C
    ，在線段BB1上是否存在點(diǎn)Q．使D1R⊥CQ，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：25引用：1難度：0.5
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