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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

設(shè)集合A為非空數(shù)集，定義A⁺={x|x=a+b,a,b∈A}，A^-={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
（Ⅰ）若集合A={-1，1}，直接寫(xiě)出集合A⁺及A^-；
（Ⅱ）若集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且A^-=A，求證x₁+x₄=x₂+x₃；
（Ⅲ）若集合A?{x|0≤x≤2023，x∈N}，且A⁺∩A^-=?，求A中元素個(gè)數(shù)的最大值．

【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；交集及其運(yùn)算．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/1 20:0:8組卷：60引用：1難度：0.5

相似題

1．已知集合A={1，a²+2a,a+2}，3∈A，則a=（　　）
A．1 B．-3 C．-3或1 D．3
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：215引用：4難度：0.7
解析
2．整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，其中k∈{0，1，2，3，4}．以下判斷中不正確的是（　?。?/div>
A．2023∈[3]
B．Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
C．-2∈[2]
D．若a-b∈[0]，則整數(shù)a,b屬同一類
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：145引用：3難度：0.5
解析
3．當(dāng)x∈A時(shí)，若x-1?A，且x+1?A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，由A的所有孤立元素組成的集合稱為A的“孤星集”，若集合M={0，1，3}的孤星集為M′，集合N={0，3，4}的孤星集為N′，則M′∩N′=（　?。?/div>
A．{0，1，3，4} B．? C．{1，3} D．{0，3}
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：105引用：2難度：0.5
解析

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