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2023-2024學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學高一(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/1 20:0:8
一、選擇題共10小題,每小題5分,共50分。在每題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。
1.
已知集合A={-1,1,2,4},B={x|-1<x<3},則A∩B=( ?。?/div>
A.{-1,2}
B.{1,2}
C.{1,4}
D.{-1,4}
組卷:101
引用:5
難度:0.7
解析
2.
若函數(shù)f(x+1)=x,且f(a)=8,則a=( ?。?/div>
A.9
B.11
C.10
D.8
組卷:179
引用:6
難度:0.8
解析
3.
設(shè)全集U=R,A={x|x≤1},B={x|x
2
-x-2<0},則圖中陰影部分對應的集合為( ?。?/div>
A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
組卷:126
引用:7
難度:0.8
解析
4.
若0<b<a,下列不等式中不一定成立的是( ?。?/div>
A.
1
a
-
b
>
1
b
B.
1
a
<
1
b
C.
a
>
b
D.-a<-b<0
組卷:26
引用:2
難度:0.9
解析
5.
已知函數(shù)f(x+1)的定義域為[-1,0),則f(2x)的定義域是( ?。?/div>
A.
[
-
1
2
,
0
)
B.
[
0
,
1
2
)
C.[-2,0)
D.[0,2)
組卷:343
引用:8
難度:0.9
解析
6.
已知實數(shù)a,b,c滿足c<b<a,那么“ac<0”是“ab>ac”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:105
引用:6
難度:0.7
解析
7.
二次函數(shù)y=x
2
+(m-3)x+2m的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x
1
,x
2
,且0<x
1
<2<x
2
,如圖所示,則m的取值范圍是( ?。?/div>
A.m
<
1
2
或m>5
B.0
<
m
<
1
2
C.m
<
-
1
2
或m>5
D.-
1
2
<
m
<
0
組卷:233
引用:4
難度:0.8
解析
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三、解答題共5小題,共70分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
20.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
2
x
2
x
+
1
-
1
.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的零點;
(Ⅱ)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若x>0時,f(ax
2
+2a)>0恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.
組卷:26
引用:4
難度:0.5
解析
21.
設(shè)集合A為非空數(shù)集,定義A
+
={x|x=a+b,a,b∈A},A
-
={x|x=|a-b|,a,b∈A}.
(Ⅰ)若集合A={-1,1},直接寫出集合A
+
及A
-
;
(Ⅱ)若集合A={x
1
,x
2
,x
3
,x
4
},x
1
<x
2
<x
3
<x
4
,且A
-
=A,求證x
1
+x
4
=x
2
+x
3
;
(Ⅲ)若集合A?{x|0≤x≤2023,x∈N},且A
+
∩A
-
=?,求A中元素個數(shù)的最大值.
組卷:56
引用:1
難度:0.5
解析
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