2.在光滑水平面上固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的豎直圓筒S(右圖為俯視圖),圓筒半徑為R=1m。一根長(zhǎng)r=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于圓筒圓心O點(diǎn),另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、帶電量為q=+5×10
-5C的小球??臻g有一場(chǎng)強(qiáng)為E=4×10
4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與水平面平行。將細(xì)線拉至與電場(chǎng)線平行,給小球大小為10m/s、方向垂直于電場(chǎng)線的初速度v
0。
(1)求當(dāng)小球轉(zhuǎn)過90°時(shí)的速度大??;
(2)若當(dāng)小球轉(zhuǎn)過90°時(shí),細(xì)線突然斷裂,小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰到圓筒后不反彈,碰撞后,小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量損失減小為零,平行于碰撞切面方向的速度大小保持不變。之后小球沿圓筒內(nèi)壁繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)。求這一運(yùn)動(dòng)過程中的速度的最小值。
(3)從初始位置開始,要使小球在運(yùn)動(dòng)過程中,細(xì)線始終保持不松弛,電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小所需滿足的條件。