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2023-2024學年河南省開封市九年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=-x
2
+bx+c,圖象經(jīng)過A(5,0)、B(0,5)兩點.
(1)求二次函數(shù)的解析式及它的頂點坐標;
(2)設(shè)點P是拋物線上的一個動點,橫坐標為m.
①當-2<m<3,求P的縱坐標的取值范圍;
②過點P作PQ∥y軸,交直線AB于Q,當線段PQ的長隨m的增大而增大時,直接寫出m的取值范圍.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 15:0:2
組卷:94
引用:2
難度:0.3
相似題
1.
如圖,拋物線y=-x
2
+3x+4與x軸交于點A,點B(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,連接BC,點P為線段CB上一個動點(不與點C,B重合),過點P作PQ∥y軸交拋物線于點Q.
(1)直接寫出點A和點B的坐標;
(2)設(shè)P的橫坐標為t,請用含t的式子表示線段PQ的長,并求出線段PQ的最大值;
(3)已知點M是拋物線對稱軸上的一個點,點N是平面直角坐標系內(nèi)一點,當線段PQ取得最大值時,是否存在這樣的點M,N,使得四邊形PBMN是菱形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
?
發(fā)布:2024/10/3 20:0:1
組卷:191
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-
1
2
x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=-
1
2
x
2
+bx+c經(jīng)過A,B兩點,且與x軸的負半軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)P為直線AB上方拋物線上的一點,過點P作PQ⊥AB于點Q,求PQ的最大值;
(3)若點D為直線AB上方拋物線上的一個動點,當∠ABD=2∠BAC時,求點D的坐標.
發(fā)布:2024/10/3 17:0:1
組卷:254
引用:1
難度:0.2
解析
3.
已知拋物線y=ax
2
+bx+c(a≠0)與y軸交于點A(0,-5),頂點為B(2,-1),過點C(2,-5)直線與拋物線交于D,E兩點(點D在點E的左側(cè)).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△BDE面積的最小值;
(3)若D,E兩點都在第四象限,過點D作直線y=-1的垂線,垂足為F,直線EB與直線DF交于點G,連接CF,求證:四邊形BCFG是平行四邊形.
發(fā)布:2024/10/3 17:0:1
組卷:145
引用:2
難度:0.3
解析
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