已知函數(shù)f（x）=xlnx-

1

2

ax²，g（x）=-x+a（a∈R）．
（1）若y=x與f（x）的圖象恰好相切，求實數(shù)a的值；
（2）設函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的兩個不同極值點分別為x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（i）求實數(shù)a的取值范圍：
（ii）若不等式e^λ+1＜x₁?x₂^λ恒成立，求正數(shù)λ的取值范圍（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．