.已知函數f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=sinx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對?x₁∈（0，+∞），總存在
x
2
∈
（
0
，
π
2
）
，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明不等式
sin
（
1
n
）
n
+
sin
（
2
n
）
n
+
…
+
sin
（
n
n
）
n
＜
e
e
-
1
（其中e是自然對數的底數）．

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【解答】

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發(fā)布：2024/9/14 6:0:10組卷：273引用：3難度：0.2

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-
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?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
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1．設f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax2+x（a∈R）．（1）求f（x）的最小值；（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數a的取值范圍．