已知定義在R的函數(shù)f（x）=
a
?
2
x
-
1
2
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）試判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若關于m的不等式f（-2m²+m-4）+f（m²-3mt）≤0在m∈[1，3]有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.5

相似題

1．下列函數(shù)在定義域中既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
x
B．y=-x|x| C．y=e^x-e^-x D．y=-lnx
發(fā)布：2024/11/4 15:30:2組卷：137引用：4難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
x
B．y=x²-4x C．y=|x-2| D．
y
=
x
2
-
1
x
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：5引用：1難度：0.6
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，則（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：35引用：4難度：0.9
解析

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A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

已知定義在R的函數(shù)f（x）=a?2x-12x+1是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)a的值；（2）試判斷f（x）的單調性，并用定義證明；（3）若關于m的不等式f（-2m2+m-4）+f（m2-3mt）≤0在m∈[1，3]有解，求實數(shù)t的取值范圍．