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問題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)
CE
CD
=
1
2
時，求
AM
BN
的值．
類比歸納：
在圖（1）中，若
CE
CD
=
1
3
，則
AM
BN
的值等于
2
5
2
5
；若
CE
CD
=
1
4
，則
AM
BN
的值等于
9
17
9
17
；若
CE
CD
=
1
n
（n為整數(shù)），則
AM
BN
的值等于
（
n
-
1
）
2
n
2
+
1
（
n
-
1
）
2
n
2
+
1
．（用含n的式子表示）
聯(lián)系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)
AB
BC
=
1
m
（
m
＞
1
）
，
CE
CD
=
1
n
，則
AM
BN
的值等于
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
．（用含m,n的式子表示）
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【答案】
2
5
；
9
17
；
（
n
-
1
）
2
n
2
+
1
；
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1266引用：20難度：0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，P是邊CD上一點，沿AP折疊紙片，使得點D恰好落在AE所在直線上的點F處，則∠APF的度數(shù)為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/19 13:0:10組卷：17引用：1難度：0.4
  • 2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，沿AB的垂線DE折疊△ABC，
    （1）如圖①，若點A落在點B處，求AD的長；
    （2）如圖②，若點A落在AB的延長線的點F處，AD折疊后與CB交點G，且CG=BG，求AD的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/17 8:0:8組卷：893引用：5難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．定義：若a,b,c是△ABC的三邊，且a2+b2=2c2，則稱△ABC為“方倍三角形”．
    （1）對于①等邊三角形；②直角三角形，下列說法一定正確的是
    ．
    A．①一定是“方倍三角形”
    B．②一定是“方倍三角形”
    C．①②都一定是“方倍三角形”
    D．①②都一定不是“方倍三角形”
    （2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜邊AB=
    3
    ，則該三角形的面積為
    ．
    發(fā)布：2024/9/17 4:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
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