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你能化簡(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)嗎?
我們不妨先從簡單情況入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納結(jié)論.
(1)先填空:(a-1)(a+1)=
a2-1
a2-1
;(a-1)(a2+a+1)=
a3-1
a3-1
;
(a-1)(a3+a2+a+1)=
a4-1
a4-1
;…
由此猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=
a100-1
a100-1

(2)利用這個結(jié)論,請你解決下面的問題:
    ①求2199+2198+2197+…+22+2+1的值;
    ②若a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1=0,則a8等于多少?

【答案】a2-1;a3-1;a4-1;a100-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:159引用:2難度:0.5
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