空間中，兩兩互相垂直且有公共原點的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標系，如果坐標系中有兩條坐標軸不垂直，那么這樣的坐標系稱為“斜坐標系”．現(xiàn)有一種空間斜坐標系，它任意兩條數(shù)軸的夾角均為60°，我們將這種坐標系稱為“斜60°坐標系”．我們類比空間直角坐標系，定義“空間斜60°坐標系”下向量的斜60°坐標：分別為“斜60°坐標系”下三條數(shù)軸（x軸、y軸、z軸）正方向的單位向量，若向量，則與有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）相對應(yīng)，稱向量的斜60°坐標為[x,y,z]，記作．
（1）若，，求的斜60°坐標；
（2）在平行六面體ABCD-ABC₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=3，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，如圖，以為基底建立“空間斜60°坐標系”．
①若，求向量的斜60°坐標；
②若，且，求．

【考點】空間向量的共線與共面；空間向量基本定理、正交分解及坐標表示；類比推理．

【答案】見試題解答內(nèi)容