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試題詳情
若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y=-2x（x≤-1） |x-1|（x＞-1）
的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請補充完整．
（1）列表：
- 2 x （ x ≤ - 1 ） |
| x - 1 | （ x ＞ - 1 ） |
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | - 3 2 |
-1 | - 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | m | 4 5 |
1 | 4 3 |
2 | 3 2 |
1 | 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
n | … |
2
3
2
3
2
2
．（2）描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示，請畫出函數(shù)的圖象．
（3）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：
①點A（-6，y1），B（-
7
2
3
2
＜
＜
y2，x1＜
＜
x2；（填“＞”，“=”或“＜”）②當函數(shù)值y=1時，求自變量x的值；
（4）若直線y=x+b與函數(shù)圖象有且只有一個交點，請直接寫出b的取值范圍．
【答案】；2；＜；＜
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：557引用：5難度：0.6
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1．請你寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：114引用：17難度：0.7 -
2．對于某個函數(shù)，若自變量取實數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時，則稱m為這個函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個函數(shù)的“等量距離”，特別地，當函數(shù)只有一“等量值”時，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請分別判斷函數(shù)y=x-1，y=，y=x2有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：220引用：2難度：0.6 -
3．如圖，雙曲線y=的一個分支為（ ）6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7