3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(a,0)、B(0,b),且a、b滿足(a-2)
2+|2b-4|=0.
(1)如圖1,求△AOB的面積;
(2)如圖2,若P為AB的中點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是OA,OB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從頂點(diǎn)A出發(fā)向O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從頂點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且他們的速度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,在點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過程中,探究線段PM和PN之間的位置和數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若P為線段AB上異于A、B的任意一點(diǎn),過點(diǎn)B作BF垂直于直線OP于點(diǎn)F,并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,E為x軸上一點(diǎn),且∠PEA=∠BDO(BD與PE不平行),設(shè)OD=x,DE=y,請(qǐng)直接寫出y與x的數(shù)量關(guān)系式.