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已知:∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分別為D,E,
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(1)如圖1,把下面的解答過程補充完整,并在括號內(nèi)注明理由.
①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是:CD=BE;
②請寫出線段AD,BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
解:①結(jié)論:CD=BE.
理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM,
∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=
∠CBE
∠CBE

在△ACD和△CBE中,(
ADC
=∠
BEC
ACD
=∠
CBE
AC
=
BC
ADC
=∠
BEC
ACD
=∠
CBE
AC
=
BC

∴△ACD≌△CBE,(
AAS
AAS

∴CD=BE.
②結(jié)論:AD=BE+DE.
理由:∵△ACD≌△CBE,
AD=CE
AD=CE

∵CE=CD+DE=BE+DE,
∴AD=BE+DE.
(2)如圖2,上述結(jié)論②還成立嗎?如果不成立,請寫出線段AD,BE,DE之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.

【答案】∠CBE;
ADC
=∠
BEC
ACD
=∠
CBE
AC
=
BC
;AAS;AD=CE
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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