2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)二部高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 5 x

  y ′ = 3 y

  后，曲線C變?yōu)榍€2x^′2+3y^′2=1，則曲線C的方程為（　　）

  A．50x2+27y2=1	B．9x2+100y2=1
  C．10x+24y=1	D． 2 25 x 2 + 8 9 y 2 = 1
  組卷：421引用：1難度：0.7

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• 2．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)是（　　）

  A．x2

  B．x3

  C．x1

  D．x4
  組卷：379引用：2難度：0.7

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• 3．“-3＜m＜5”是“方程

  x

  2

  5

  -

  m

  -

  y

  2

  m

  +

  3

  =1表示雙曲線”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 4．在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（ρ，π-θ）關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ρ，-θ）

  B．（ρ，-π-θ）

  C．（ρ，π-θ）

  D．（ρ，π+θ）
  組卷：288引用：7難度：0.8

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• 5．若橢圓的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ為參數(shù)），則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 4
  組卷：372引用：3難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）=x³-3ax-a在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（　　）

  A．[0，1）

  B．（0，1）

  C．（-1，1）

  D．（0， 1 2 ）
  組卷：654引用：7難度：0.6

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• 7．過雙曲線x²-

  y

  2

  2

  =1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：421引用：35難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知圓A：x²+y²+2x-15=0和定點(diǎn)B（1，0），M是圓A上任意一點(diǎn)，線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）若直線y=k（x-1）與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在定點(diǎn)R，使當(dāng)k變化時(shí)，總有∠ORP=∠ORQ？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：432引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx-1．
  （1）設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a,并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）證明：當(dāng)a≥

  1

  e

  時(shí)，f（x）≥0．
  組卷：14397引用：17難度：0.5

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