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已知雙曲線
C
：
x
2
4
-
y
2
=
1
的左右兩個頂點(diǎn)是A1，A2，曲線C上的動點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對稱，直線A1P與A2Q交于點(diǎn)M，
（1）求動點(diǎn)M的軌跡D的方程；
（2）點(diǎn)E（0，2），軌跡D上的點(diǎn)A，B滿足
EA
=
λ
EB
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：860引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．已知A，B分別為雙曲線C：
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線x=1上的動點(diǎn)，延長AP，PB分別與C交于點(diǎn)M，N．
    （1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
    3
    2
    ，求M的坐標(biāo)；
    （2）若D在直線MN上且滿足
    MN
    ?
    BD
    =
    0
    ，求D的軌跡方程．

    發(fā)布：2024/8/13 10:0:2組卷：52引用：2難度：0.5

  • 2．已知A1，A2分別為雙曲線
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，動點(diǎn)M到A1的距離是到A2的距離的3倍，若點(diǎn)M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點(diǎn)為C，D，則△F2CD的面積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 19:30:3組卷：88引用：2難度：0.6

  • 3．雙曲線
    C
    1
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的一條漸近線方程為
    y
    =
    1
    2
    x
    ，其右焦點(diǎn)到該直線的距離等于
    5
    ；點(diǎn)P是圓x2+y2=a2上的動點(diǎn)，作PD⊥x軸于D，且
    DM
    =
    3
    2
    DP
    ．
    （1）求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
    （2）設(shè)直線y=kx+m與軌跡C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在過點(diǎn)
    N
    （
    0
    ，-
    1
    2
    ）
    的直線l,使得點(diǎn)A、B關(guān)于l對稱，如果存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.3
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