1．在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知直線l：y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2．點D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過點C作BC的垂線，交BD的延長線于點E，連接AE．
（1）求點D的坐標；
（2）求證：AE⊥AB；
（3）如果點P是直線CE上的動點，連接DP，當△DEP與△ABC相似時，求點P坐標．

2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+6交坐標軸于A，D兩點，過x軸負半軸上一點C作直線BC交y軸正半軸于點B，且△AOD≌△BOC．
（1）求出直線BC的函數(shù)表達式．
（2）P是x軸上一點，請問在線段BC上是否存在點E，連接EP，使得△BEP點以BP為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

3．已知直線與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點B．
（1）求b的值；
（2）把△AOB繞原點O順時針旋轉90°后，點A落在y軸的A′處，點B落在x軸的B'處；
①求直線A'B'的函數(shù)關系式；
②設直線AB與直線A'B'交于點C，長方形PQMN的頂點都在△AB'C的邊上，其中點P，Q在線段AB'上，點M在線段B'C上，點N在線段AC上．若長方形PQMN的兩條鄰邊的比為1：2，求長方形PQMN的周長．