某工廠對(duì)一批零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)．具體檢測(cè)方案為：
從這批零件中任取10件逐一進(jìn)行檢測(cè)．當(dāng)檢測(cè)到有2件不合格零件時(shí)，停止檢測(cè)，此批零件檢測(cè)未通過(guò)，否則檢測(cè)通過(guò)．假設(shè)每件零件為不合格零件的概率為0.1，且每件零件是否為不合格零件之間相互獨(dú)立．
（1）若此批零件檢測(cè)未通過(guò)，求恰好檢測(cè)4次的概率；
（2）已知每件零件的生產(chǎn)成本為100元，合格零件的售價(jià)為180元/件．現(xiàn)對(duì)不合格零件進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)后合格的零件正常銷售，修復(fù)后不合格的零件以20元/件按廢品處理，若每件零件的修復(fù)費(fèi)用為30元，每件不合格零件修復(fù)后為合格零件的概率為0.8．
①記X為生產(chǎn)一件零件獲得的利潤(rùn)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
②小明說(shuō)，對(duì)于不合格零件，直接按照廢品處理更劃算，從利潤(rùn)的角度出發(fā)，你同意小明的看法嗎？試說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：2難度：0.5
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1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6 -
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6
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