在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),整體思想有著廣泛的應(yīng)用,尤其在解決整式加減的運(yùn)算中經(jīng)常使用.
比如,已知:a2+2a=1,求代數(shù)式2a2+4a+4的值.
解:2a2+4a+4
=2(a2+2a)+4
=2×1+4=6
在解決上面問題時(shí),我們無(wú)需知道a的具體數(shù)值,只需將前兩項(xiàng)利用乘法分配律的逆運(yùn)用,變?yōu)橐阎猘2+2a的形式,再將已知a2+2a=1代入求值即可.
請(qǐng)你利用上述整體思想方法,解決以下問題:
(1)若x2-4x=1,則2x2-8x-1=11:
(2)當(dāng)x2+2x-1=0,求4-4x-2x2的值.
(3)當(dāng)x=2022時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx-3的值為m,當(dāng)x=-2022時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx-3的值是多少?
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;有理數(shù)的乘法.
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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