1．如圖1，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的邊長為6，AB在x軸上，點C在x軸上方，AC邊交y軸于點D，點E為AB邊上一點，連接CE、BD，已知A（a,0），E（6+3a,0）（a＜0）．
（1）求證：BD=CE；
（2）如圖2，連接DE，當△ADE為直角三角形時，請直接寫出點A的坐標；
（3）如圖3，過點B作∠ABF=∠CDB，且BD=BF，當點F在CE延長線上時，求點A的坐標．

2．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為50°的等腰三角形，點B，D，E在同一直線上，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE．
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①求∠AEB的度數(shù)；
②證明：AE=BE+2CM．

3．如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，點A、點C分別在x軸、y軸負半軸上．

（1）如圖1，若點B坐標為B（2，2），則A點坐標 、C點坐標 ；
（2）如圖2，當A（-2，0），C（0，-5），E（0，2）時，連接EB交x軸于點M，求S_△ABM；
（3）如圖3，若x軸恰好平分∠CAB，BC交x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于E，求的值．