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如圖,將含有45°的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線l上,過兩個(gè)銳角頂點(diǎn)分別向直線l作垂線,這樣就得到了兩個(gè)全等的直角三角形,由于三個(gè)直角的頂點(diǎn)都在同一條直線上,因此我們將其稱為“一線三直角”,這模型在數(shù)學(xué)解題中被廣泛使用.
【模型應(yīng)用】:
(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x-4與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).
①則∠OAB=
45°
45°

②C,D是正比例函數(shù)y=kx圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,BC,若BC⊥CD,BC=3,求AD的最小值.
【模型拓展】:
(2)如圖2,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸,x軸分別交于A,B兩點(diǎn).將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到直線l,求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】45°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/7 16:0:8組卷:569引用:5難度:0.4
相似題
  • 1.如圖1,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線l1:y=-4x+8交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,線段AB的中點(diǎn)記作點(diǎn)M.
    (1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)M的坐標(biāo);
    (2)如圖2,過點(diǎn)M的直線l2的截距為5,交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)E、F是直線l2上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)M上方,點(diǎn)F在點(diǎn)M下方),且總滿足ME=MF,當(dāng)△EAF是直角三角形時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/23 12:0:8組卷:189引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).
    (1)求直線AB的解析式;
    (2)若直線AB上一點(diǎn)C在第一象限,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,2),求△BOC的面積;
    (3)在x軸上存在點(diǎn)P,使得△PAB是以AB為腰的等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/23 9:0:8組卷:350引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖:平面直角坐標(biāo)系中,直線
    y
    =
    -
    3
    2
    x
    +
    18
    與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.點(diǎn)C為y軸上一點(diǎn),且BC=AC.
    (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)P為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為邊的平行四邊形,求P點(diǎn)坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/9/23 12:0:8組卷:65引用:2難度:0.1
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