如圖,將含有45°的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線l上,過兩個(gè)銳角頂點(diǎn)分別向直線l作垂線,這樣就得到了兩個(gè)全等的直角三角形,由于三個(gè)直角的頂點(diǎn)都在同一條直線上,因此我們將其稱為“一線三直角”,這模型在數(shù)學(xué)解題中被廣泛使用.
【模型應(yīng)用】:
(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x-4與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn).
①則∠OAB=
45°
45°
;
②C,D是正比例函數(shù)y=kx圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD,BC,若BC⊥CD,BC=3,求AD的最小值.
【模型拓展】:
(2)如圖2,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸,x軸分別交于A,B兩點(diǎn).將直線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到直線l,求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.