已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
x
2
+ax（a∈R），其導函數(shù)為f′（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2時取得極大值，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：當a≥0時，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
有零點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：3難度：0.6

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1．若函數(shù)f（x）=x³+x²-ax-4在區(qū)間（-1，1）恰有一個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/13 13:30:2組卷：929引用：15難度：0.5
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2．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當x=m時函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（　?。?/h2>
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發(fā)布：2024/11/13 21:0:3組卷：77引用：1難度：0.7
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3．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x+1，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
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C．f（x）有兩個極值點
D．直線y=3x+2是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：154引用：2難度：0.6
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已知函數(shù)f（x）=lnx-12x2+ax（a∈R），其導函數(shù)為f′（x）．（1）若函數(shù)f（x）在x=2時取得極大值，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）證明：當a≥0時，函數(shù)g（x）=f（x）+12有零點．