1．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|=|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）點A（-a,a）（a＞0）在拋物線C上，是否存在直線l：y=kx+4與C交于點M，N，使得△MAN是以MN為斜邊的直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在說明理由．

2．已知兩定點，，滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A，B兩個不同的點．
（1）求曲線E的方程；
（2）求實數(shù)k的取值范圍；
（3）如果，且曲線E上存在點C，使，求m的值和△ABC的面積S_△ABC．

3．已知拋物線C：x²=-4y,直線l垂直于y軸，與C交于M，N兩點，O為坐標原點，過點N且平行于y軸的直線與直線OM交于點P，記動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點A在直線y=-1上運動，過點A作曲線E的兩條切線，切點分別為P₁，P₂，在平面內(nèi)是否存在定點B，使得AB⊥P₁P₂？若存在，請求出定點B的坐標；若不存在，請說明理由．