2022年是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某市團(tuán)委決定舉辦一次共青團(tuán)史知識(shí)擂臺(tái)賽．該市A縣團(tuán)委為此舉辦了一場(chǎng)選拔賽，選拔賽分為初賽和決賽，初賽通過(guò)后才能參加決賽，決賽通過(guò)后將代表A縣參加市賽．已知A縣甲、乙、丙3位選手都參加初賽且通過(guò)初賽的概率均為45，通過(guò)初賽后再通過(guò)決賽的概率依次為58，512，516假設(shè)他們之間通過(guò)與否互不影響．
（1）求這3人中至少有1人通過(guò)初賽的概率；
（2）設(shè)這3人中參加市賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；
（3）某品牌商贊助了A縣的這次共青團(tuán)史知識(shí)擂臺(tái)賽，提供了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：
方案1：參加了選拔賽的選手都可參與抽獎(jiǎng)，每人抽獎(jiǎng)1次，每次中獎(jiǎng)的概率均為23，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)一次獎(jiǎng)1000元；
方案2：參加了選拔賽未進(jìn)市賽的選手一律獎(jiǎng)600元，進(jìn)入了市賽的選手獎(jiǎng)1200元．
若品牌商希望給予選手更多的獎(jiǎng)勵(lì)，試從三人獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望的角度分析，品牌商選擇哪種方案更好．
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【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：6難度：0.5
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7