2022-2023學年浙江省金華一中領軍班高二（上）月考數學試卷（10月份）
發(fā)布：2025/1/3 11:0:9
一、單選題（每題只有一個正確選項，每小題5分，共40分）
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1．已知隨機變量X滿足E（2X+3）=7，D（2X+3）=16，則下列選項正確的是（ ?。?/h2>
組卷：351引用：3難度：0.8 -
2．三名同學到五個社區(qū)參加社會實踐活動，要求每個社區(qū)有且只有一名同學，每名同學至多去兩個社區(qū)，則不同的派法共有（ ?。?/h2>
組卷：100難度：0.6 -
3．（x-y）（x+y）8的展開式中x3y6的系數為（ ）
組卷：156引用：6難度：0.7 -
4．某個國家某種病毒傳播的中期感染人數y和天數x的散點圖如圖所示，下列最適宜作為感染人數y和天數x的經驗回歸方程類型的是（ ?。?br />
組卷：17引用：2難度：0.7 -
5．口袋里有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，數列{an}滿足：
，如果Sn為數列{an}的前n項和，那么S7=3的概率為（ ?。?/h2>an=-1，第n次摸到紅球1，第n次摸到白球組卷：75引用：3難度：0.8 -
6．拋擲一枚質地均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲ni次，設拋擲次數為隨機變量ξi，i=1，2．若n1=3，n2=5，則（ ?。?/h2>
組卷：395難度：0.4 -
7．現(xiàn)有天平及重量為1，2，4，8的砝碼各一個，每一步，我們選取任意一個砝碼，將其放入天平的左邊或者右邊，直至所有砝碼全放到天平兩邊，但在放的過程中，發(fā)現(xiàn)天平的指針不會偏向分度盤的右邊，則這樣的方法共有（ ?。┓N．
組卷：332引用：2難度：0.5
四、解答題（本題共6小尟，共70分，解答過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（n∈N*）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，需要檢驗n次；②混合檢驗，將其k（k∈N*）且k≥2）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗．若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為k+1次．假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（0＜p＜1）．
（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗的方式，求恰好經過3次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；
（2）現(xiàn)取其中k（k∈N*且k≥2）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為ξ1，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為ξ2．
①記E（ξ）為隨機變量ξ的數學期望．若E（ξ1）=E（ξ2），運用概率統(tǒng)計的知識，求出p關于k的函數關系式p=f（k），并寫出定義域；
②若p=1-e，且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求k的最大值．-14
參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094．組卷：367引用：4難度：0.5 -
22．學?；@球隊30名同學按照1，2，?，30號站成一列做傳球投籃練習，籃球首先由1號傳出，訓練規(guī)則要求：第m（1≤m≤28，m∈N）號同學得到球后傳給m+1號同學的概率為
，傳給m+2號同學的概率為23，直到傳到第29球（投籃練習）或第30號（投籃練習）時，認定一輪訓練結束，已知29號同球投籃命中的概率為13號同學投籃命中的概率為13，30，設傳球傳到第n（2≤n≤30，n∈N）號的概率為Pn．67
（1）求P4的值；
（2）證明：{Pn+1-Pn}（2≤n≤28）是等比數列；
（3）比較29號和30號投籃命中的概率大小．組卷：162引用：4難度：0.6