三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，其中有一條性質(zhì)為：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到頂點(diǎn)所對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．請(qǐng)利用此性質(zhì)解決下面的問題：如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點(diǎn)O，△MON的面積是1，求△ABC的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：160引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，用字母表示的各點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)D、E、F、G中，是△ABC三條中線交點(diǎn)的是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G
發(fā)布：2024/12/13 20:0:3組卷：166引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，△ABC中BC=6，∠A=60°，點(diǎn)O為△ABC的重心，連接AO、BO、CO，若固定邊BC，使頂點(diǎn)A在△ABC所在平面內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，保持∠BAC的大小不變，則線段AO的長(zhǎng)度的取值范圍為（　　）
?
A．2＜AO≤3
2
B．3≤AO≤3
2
C．3≤AO≤2
3
D．2＜AO≤2
3
發(fā)布：2024/10/22 17:0:5組卷：195引用：1難度：0.5
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3．直角三角形的重心到斜邊中點(diǎn)的距離為2，那么該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：156引用：2難度：0.7
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1．如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，用字母表示的各點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)D、E、F、G中，是△ABC三條中線交點(diǎn)的是（ ?。?/h2>