已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長(zhǎng)均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°．用向量解決下面的問(wèn)題
（1）求AC₁的長(zhǎng)；
（2）求證：AC₁⊥平面A₁BD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：1難度：0.6

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1．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其高為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
5
D．
13
2
發(fā)布：2024/11/23 15:0:1組卷：208引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點(diǎn)，P為所在棱的中點(diǎn)，則滿足直線MN⊥OP的是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/22 20:30:1組卷：317引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，在四面體ABCD中，已知DA⊥面ABC，BC⊥面ABD，BC=BD=2，四面體的三個(gè)面DAB、DBC、DCA面積的平方和是8，則∠ADB=

．
發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：105引用：1難度：0.7
解析

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已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°．用向量解決下面的問(wèn)題（1）求AC1的長(zhǎng)；（2）求證：AC1⊥平面A1BD．