如圖1,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1和3,將這兩點(diǎn)在數(shù)軸上以相同的速度同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),若A,B分別到達(dá)M,N兩點(diǎn),且滿足|MN|=k|AB|(k為正整數(shù)),我們稱A,B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”.
(1)若A,B兩點(diǎn)完成了一次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”.
①當(dāng)k=2時(shí),M,N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為
5
5
,
-3
-3
;
②當(dāng)k為任意正整數(shù)時(shí),求M,N兩點(diǎn)表示的數(shù);
(2)如圖2所示,若A,B兩點(diǎn)完成了兩次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”,并分別到達(dá)M
2,N
2兩點(diǎn),若k不變,求M
2,N
2兩點(diǎn)所表示的數(shù)(用含k的式子表示);
(3)若A,B兩點(diǎn)完成了n次“準(zhǔn)相向運(yùn)動(dòng)”,并分別到達(dá)M
n,N
n兩點(diǎn),當(dāng)k=2時(shí),是否存在點(diǎn)M
n,使其表示的數(shù)為65?如果存在,求完成的次數(shù)n和此時(shí)點(diǎn)N
n所表示的數(shù);如果不存在,說明理由.