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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省珠海市梅華中學(xué)、珠峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)C（-2，0），點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若AB交x軸于點(diǎn)D，BC交y軸于點(diǎn)M，N是BC上一點(diǎn)，且BN=CM，連接DN，求證CD+DN=AM；
（3）如圖3，若點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以AC，OC為直角邊在第二、第三象限作等腰直角△ACE與等腰直角△OCF，其中∠ACE=∠OCF=90°，連接EF交x軸于P點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上移動(dòng)時(shí)，CP的長(zhǎng)度是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，請(qǐng)求出其長(zhǎng)度．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：946引用：4難度：0.2

相似題

1．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊CB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖①，若AB=5，AE=4，BD=2，則CE的長(zhǎng)度為
；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，試說(shuō)明α+β=180°；
②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/29 13:0:2組卷：44引用：4難度：0.2
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，H為AB上一點(diǎn)，連接CH．
（1）若AC=AH，
①如圖（1），求∠BCH的度數(shù)；
②如圖（2），G為AH上一點(diǎn)，GH=BH，GF⊥AB交AC于點(diǎn)E，交HC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：EF=BH；
（2）如圖（3），AH=3BH，過(guò)A作AD⊥CH于點(diǎn)D，若CD=m,AC=n,直接用含m,n的式子寫(xiě)出△ADH的面積．
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：116引用：1難度：0.4
解析
3．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD．點(diǎn)F在線段BD上，連接CF交AE于點(diǎn)H．
（1）①比較∠CAE與∠CBD的大小，并證明；
②若CF⊥AE，求證：AE=2CF；
（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2．若F是BD的中點(diǎn)，判斷AE=2CF是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/29 9:0:1組卷：1104引用：3難度：0.3
解析

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