電磁彈射是我國(guó)最新研究的重大科技項(xiàng)目,原理可用下述模型說明。如圖甲所示,虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一邊長(zhǎng)L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上,電阻為R,質(zhì)量為m,ab邊在磁場(chǎng)外側(cè)緊靠MN虛線邊界。t=0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B=B
0+kt(k為大于零的常數(shù)),空氣阻力忽略不計(jì)。
(1)求t=0時(shí)刻,線框中感應(yīng)電流的功率P;
(2)若線框cd邊穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為v,求線框穿出磁場(chǎng)過程中,安培力對(duì)線框所做的功W及通過導(dǎo)線截面的電荷量q;
(3)若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框,如圖乙所示,在線框上加一質(zhì)量為M的負(fù)載物,證明:載物線框匝數(shù)越多,t=0時(shí)線框加速度越大。