定義:f(a,b)是關(guān)于a,b的多項(xiàng)式,如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫做“對(duì)稱多項(xiàng)式”.例如,如果f(a,b)=a2+a+b+b2,則f(b,a)=b2+b+a+a2,顯然,所以f(a,b)=f(b,a)是“對(duì)稱多項(xiàng)式”.
(1)f(a,b)=a2-2ab+b2是“對(duì)稱多項(xiàng)式”,試說明理由;
(2)請(qǐng)寫一個(gè)“對(duì)稱多項(xiàng)式”,f(a,b)=a+b,答案不唯一a+b,答案不唯一(不多于四項(xiàng));
(3)如果f1(a,b)和f2(b,a)均為“對(duì)稱多項(xiàng)式”,那么f1(a,b)+f2(a,b)一定是“對(duì)稱多項(xiàng)式”嗎?如果一定,請(qǐng)說明理由,如果不一定,請(qǐng)舉例說明.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【答案】a+b,答案不唯一
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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