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在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的【探究】.
【提出問題】兩個(gè)有理數(shù)a、b滿足a、b同號(hào),求
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a
|
a
+
|
b
|
b
的值.
【解決問題】
解:由a、b同號(hào),可知a、b有兩種可能:①當(dāng)a,b都正數(shù);②當(dāng)a,b都是負(fù)數(shù).①若a、b都是正數(shù),即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則
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a
|
a
+
|
b
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b
=
a
a
+
b
b
=1+1=2;②若a、b都是負(fù)數(shù),即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,則
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a
|
a
+
|
b
|
b
=
-
a
a
+
-
b
b
=(-1)+(-1)=-2,所以
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a
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a
+
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b
|
b
的值為2或-2.
【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題:
(1)兩個(gè)有理數(shù)a、b滿足a、b異號(hào),求
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a
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a
+
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b
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b
的值;
(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;絕對(duì)值
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2266引用:9難度:0.3
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