1．閱讀下面材料：若點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,則A，B兩點之間的距離表示為AB，且AB=|a-b|；
回答下列問題：

（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是 ；
②在①的情況下，如果AB=5，那么x=；
（2）若x為整數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，滿足條件的所有x值為 ；
（3）若點A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,c；a是最大的負(fù)整數(shù)，且（c-4）²+|a+b|=0．
①填空：a=；b=；c=；
②點A，B，C同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)運(yùn)動時間為t秒鐘時，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且滿足a+b＜0，ab＜0，則原點所在的位置有可能是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202112/196/c971c958.png" style="vertical-align:middle" />

3．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。?/div>