2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax
2-2ax+c(a>0,a、c為常實(shí)數(shù))交x軸于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)如圖1,若A(-1,0),D(2,-3)在此拋物線上,求出這個(gè)拋物線解析式;
(2)如圖2,在(1)的條件下,M為(1)中拋物線第四象限一動(dòng)點(diǎn),連CM、BM,求能使四邊形ABMC面積最大時(shí)的M點(diǎn)坐標(biāo);并求出四邊形ABMC的最大面積.
(3)將拋物線平移到以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的位置,P為坐標(biāo)系y軸正半軸上一點(diǎn),E、F為平移后的拋物線上兩點(diǎn),E始終在F點(diǎn)左邊,連PE、PF、EF,若E、F點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為m、n,則當(dāng)△PEF為等腰直角三角形,且∠EPF=90°時(shí),求m、n間的數(shù)量關(guān)系.