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如圖①，在長方形ABCD中，已知AB=10，AD=6，動點P從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿線段DC向終點C運動，運動時間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．
（1）如圖②，射線PE恰好經(jīng)過點B，試求此時t的值．
（2）當(dāng)射線PE與邊AB交于點Q時，是否存在這樣的t的值，使得QE=QB？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：900引用：3難度：0.2
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    問題情境
    我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百股好，隔裂分家萬事難”．在學(xué)完乘方運算后，老師在數(shù)學(xué)活動課上把一個面積為1的長方形對折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即
    1
    2
    ，沿著折痕剪開得到的長方形1，把再按剛才的方法對折，得到第2個長方形的面積又是長方形1的面積的一半即
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    1
    2
    2
    ，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類似
    1
    2
    n
    的形式表示）
    規(guī)律發(fā)現(xiàn)
    操作第10次后，剪下的第10個長方形的面積是
    ；
    知識應(yīng)用
    操作第10次后，通過面積割補形數(shù)結(jié)合，把這十個長方形的面積加起來應(yīng)該是
    ；
    知識遷移
    （1）如圖，請你用“數(shù)形結(jié)合“的思想．求
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    2
    3
    +
    1
    2
    4
    +
    …
    +
    1
    2
    n
    的值為
    ；
    （2）請你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值：
    1
    2
    7
    +
    1
    2
    8
    +
    1
    2
    9
    +…+
    1
    2
    20
    ．
    發(fā)布：2024/10/14 13:0:1組卷：74引用：1難度：0.5
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